យើងជួបប្រទះធរណីមាត្ររៀងរាល់វិនាទីដោយមិនបានកត់សម្គាល់វា។ វិមាត្រនិងចម្ងាយរាងនិងគន្លងទាំងអស់សុទ្ធតែជាធរណីមាត្រ។ អត្ថន័យនៃលេខπត្រូវបានគេស្គាល់សូម្បីតែអ្នកដែលពូកែខាងសាលាពីធរណីមាត្រហើយអ្នកដែលដឹងពីលេខនេះមិនអាចគណនាតំបន់រង្វង់បានទេ។ ចំណេះដឹងជាច្រើនពីវិស័យធរណីមាត្រអាចហាក់ដូចជាបឋម - អ្នករាល់គ្នាដឹងថាផ្លូវខ្លីបំផុតឆ្លងកាត់ផ្នែកចតុកោណស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូង។ ប៉ុន្តែដើម្បីបង្កើតចំណេះដឹងនេះតាមទំរង់ទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គ័រវាត្រូវការពេលវេលារាប់ពាន់លានមនុស្សជាតិ។ ធរណីមាត្រដូចជាវិទ្យាសាស្ត្រដទៃទៀតមានការរីកចម្រើនមិនស្មើគ្នា។ ការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៅប្រទេសក្រិកបុរាណត្រូវបានជំនួសដោយការជាប់គាំងនៃទីក្រុងរ៉ូមបុរាណដែលត្រូវបានជំនួសដោយយុគសម័យងងឹត។ ការកើនឡើងថ្មីនៅយុគសម័យកណ្តាលត្រូវបានជំនួសដោយការផ្ទុះពិតប្រាកដនៃសតវត្សទី ១៩ និង ២០ ។ ពីវិទ្យាសាស្ត្រដែលបានអនុវត្តធរណីមាត្របានប្រែទៅជាវិស័យចំណេះដឹងខ្ពស់ហើយការអភិវឌ្ឍរបស់វានៅតែបន្ត។ ហើយវាទាំងអស់បានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការគណនាពន្ធនិងសាជីជ្រុង ...
ភាគច្រើនទំនងជាចំណេះដឹងធរណីមាត្រដំបូងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជនជាតិអេស៊ីបបុរាណ។ ពួកគេបានតាំងទីលំនៅលើដីមានជីជាតិដែលជន់លិចដោយទន្លេនីល។ ពន្ធត្រូវបានបង់ពីដីដែលមានហើយសម្រាប់នេះអ្នកត្រូវគណនាតំបន់របស់វា។ តំបន់នៃការ៉េនិងចតុកោណមួយបានរៀនរាប់អានដោយផ្អែកលើតួលេខតូចជាងស្រដៀងគ្នា។ ហើយរង្វង់ត្រូវបានគេយកជារាងការ៉េដែលផ្នែកទាំងនោះមានទំហំ ៨/៩ នៃអង្កត់ផ្ចិត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះចំនួនπគឺមានចំនួនប្រហែល 3,16 - ពិតជាភាពត្រឹមត្រូវសមរម្យ។
ជនជាតិអេហ្ស៊ីបដែលជាប់ទាក់ទងនឹងធរណីមាត្រនៃសំណង់ត្រូវបានគេហៅថា harpedonapts (មកពីពាក្យ“ ខ្សែពួរ”) ។ ពួកគេមិនអាចធ្វើការដោយខ្លួនឯងបានទេពួកគេត្រូវការជំនួយ - ទាសករចាប់តាំងពីសម្គាល់ផ្ទៃវាចាំបាច់ត្រូវលាតខ្សែដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា។
អ្នកសាងសង់សាជីជ្រុងមិនដឹងពីកម្ពស់របស់ពួកគេទេ
ជនជាតិបាប៊ីឡូនគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ។ ពួកគេបានស្គាល់ទ្រឹស្តីបទរួចទៅហើយដែលក្រោយមកគេហៅថាទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គ័រ។ ពួកបាប៊ីឡូនបានសរសេរកិច្ចការទាំងអស់ដោយពាក្យដែលធ្វើឱ្យពួកគេមានភាពស្មុគស្មាញ (បន្ទាប់ពីទាំងអស់សូម្បីតែសញ្ញា "+" បានលេចឡើងតែនៅចុងសតវត្សទី 15) ។ ប៉ុន្តែធរណីមាត្ររបស់បាប៊ីឡូនបានធ្វើការ។
តាលែសនៃមីលេតបានធ្វើចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធធរណីមាត្រដែលមានចំណេះដឹងតិចតួច។ ជនជាតិអេស៊ីបបានសាងសង់ពីរ៉ាមីតប៉ុន្តែមិនដឹងពីកំពស់របស់វាទេហើយតាលែសអាចវាស់វាបាន។ សូម្បីតែមុនអ៊ឺក្លីតគាត់បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទធរណីមាត្រដំបូង។ ប៉ុន្តែប្រហែលជាការចូលរួមចំណែកដ៏សំខាន់របស់តាលែសក្នុងធរណីមាត្រគឺការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយប៉ូតូហាហ្គ្រាសវ័យក្មេង។ បុរសម្នាក់នេះដែលមានអាយុចាស់រួចទៅហើយបានធ្វើបទចំរៀងម្តងទៀតអំពីការប្រជុំរបស់គាត់ជាមួយតាលែសនិងសារៈសំខាន់របស់វាសម្រាប់ភីធីតាហ្គូរ៉ាស។ ហើយនិស្សិតម្នាក់ទៀតរបស់តាលែសឈ្មោះអាណាស៊ីមមេឌាបានគូរផែនទីទីមួយនៃពិភពលោក។
តាលែសនៃមីលេត
៥. នៅពេលដែលភីធីថាហ្គូរ៉ាសបានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទរបស់គាត់ដោយបង្កើតជាត្រីកោណកែងខាងស្តាំមានរាងការ៉េនៅសងខាងភាពតក់ស្លុតនិងភាពតក់ស្លុតរបស់សិស្សពិតជាអស្ចារ្យណាស់ដែលនិស្សិតបានសំរេចថាពិភពលោកត្រូវបានគេស្គាល់រួចហើយវានៅតែពន្យល់ពីវាជាមួយលេខ។ ភីធីថាហ្គូរ៉ាមិនបានទៅណាឆ្ងាយទេ - គាត់បានបង្កើតទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យាជាច្រើនដែលមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រឬជីវិតពិត។
ភីធីថាហ្គូរ៉ាស
6. ដោយបានព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងការស្វែងរកប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃជ្រុងមួយជ្រុងទី ១ ភីធរហ្គូរ៉ាសនិងសិស្សរបស់គាត់យល់ថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្ហាញប្រវែងនេះតាមចំនួនកំណត់។ ទោះយ៉ាងណាសិទ្ធិអំណាចនៃលោកតាទីតាហ្គូរ៉ាពិតជាខ្លាំងណាស់ដែលលោកបានហាមឃាត់សិស្សរបស់លោកមិន ឲ្យ បកស្រាយការពិតនេះ។ ហ៊ីបប៉ាសមិនបានស្តាប់តាមគ្រូហើយត្រូវបានសម្លាប់ដោយអ្នកដើរតាមម្នាក់ទៀតរបស់ភីធីថាហ្គូរ៉ាស។
7. ការចូលរួមចំណែកដ៏សំខាន់បំផុតចំពោះធរណីមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអេលូក្លូដ។ គាត់ជាមនុស្សដំបូងគេដែលប្រើពាក្យសាមញ្ញច្បាស់និងមិនច្បាស់។ Euclid ក៏បានកំណត់និយមន័យធរណីមាត្រដែលមិនផ្លាស់ប្តូរផងដែរ (យើងហៅវាថាអេស៊្យូម) ហើយចាប់ផ្តើមវិភាគបទប្បញ្ញត្តិដទៃទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រដោយផ្អែកលើឡូជីខលទាំងនេះ។ សៀវភៅ "ការចាប់ផ្តើម" របស់អឺអឺត (ទោះបីជានិយាយយ៉ាងម៉ត់ចត់វាមិនមែនជាសៀវភៅទេប៉ុន្តែគឺជាការប្រមូលផ្ដុំនៃភីឌីរីរី) គឺជាព្រះគម្ពីរនៃធរណីមាត្រទំនើប។ ជាសរុបអ៊ឺក្លីដបានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទ ៤៦៥ ។
៨. ការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទអេធូដេតអេរ៉ាស្ត្រេនដែលធ្វើការនៅអាឡិចសាន់ឌឺគឺជាអ្នកដំបូងគេដែលគណនារង្វង់ផែនដី។ ផ្អែកលើភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់ស្រមោលដែលបានបោះដោយដំបងនៅពេលថ្ងៃត្រង់នៅអាឡិចសាន់ឌៀនិងសៀយៀ (មិនមែនអ៊ីតាលីទេតែអេហ្ស៊ីបដែលឥឡូវនេះជាទីក្រុងអាវ៉ាន) ការវាស់ស្ទង់ថ្មើរជើងនៃចម្ងាយរវាងទីក្រុងទាំងនេះ។ អេស្ត្រូសេនបានទទួលលទ្ធផលដែលខុសគ្នាត្រឹមតែ ៤% ពីការវាស់វែងបច្ចុប្បន្ន។
៩. Archimedes ដែលអាឡិចសាន់ឌ្រីមិនមែនជាមនុស្សចំលែកទេទោះបីគាត់កើតនៅស៊ីរ៉ាសៀក៏ដោយគាត់បានបង្កើតឧបករណ៍មេកានិចជាច្រើនប៉ុន្តែគាត់ចាត់ទុកថាសមិទ្ធិផលចម្បងរបស់គាត់គឺជាការគណនាបរិមាណកោណនិងស្វ៊ែរដែលបានចារនៅក្នុងស៊ីឡាំង។ បរិមាណកោណគឺមួយភាគបីនៃបរិមាណស៊ីឡាំងហើយបរិមាណគ្រាប់បាល់គឺពីរភាគបី។
ការស្លាប់របស់ Archimedes ។ "ផ្លាស់ទីទៅឆ្ងាយអ្នកកំពុងគ្របដណ្តប់ព្រះអាទិត្យសម្រាប់ខ្ញុំ ... "
១០. គួរអោយកត់សំគាល់ប៉ុន្តែសំរាប់មួយទសវត្សនៃធរណីមាត្រត្រួតត្រារ៉ូម៉ាំងជាមួយនឹងការរីកចំរើននៃសិល្បៈនិងវិទ្យាសាស្ត្រនៅរ៉ូមបុរាណមិនមានទ្រឹស្តីបទថ្មីតែមួយត្រូវបានបង្ហាញឡើយ។ មានតែ Boethius ប៉ុណ្ណោះដែលបានធ្លាក់ចុះនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រដោយព្យាយាមតែងអ្វីមួយដូចជាទម្ងន់ស្រាលហើយថែមទាំងធ្វើឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយ "ធាតុ" សម្រាប់សិស្សសាលា។
11. យុគសម័យងងឹតដែលបានកើតឡើងបន្ទាប់ពីការដួលរលំនៃចក្រភពរ៉ូមក៏បានជះឥទ្ធិពលដល់ធរណីមាត្រផងដែរ។ គំនិតនេះហាក់ដូចជាកកអស់រាប់រយឆ្នាំ។ នៅសតវត្សរ៍ទី ១៣ អាឌែលនៃបារីសគីគីបានបកប្រែជាគោលការណ៍ដំបូងទៅជាភាសាឡាតាំងហើយមួយរយឆ្នាំក្រោយមកលោក Leonardo Fibonacci បាននាំយកលេខអារ៉ាប់ទៅកាន់អឺរ៉ុប។
Leonardo Fibonacci
12. អ្នកដំបូងដែលបង្កើតការពិពណ៌នាអំពីលំហរនៅក្នុងភាសានៃលេខបានចាប់ផ្តើមនៅសតវត្សរ៍ទី ១៧ ជនជាតិបារាំងឈ្មោះ Rene Descartes ។ គាត់ក៏បានអនុវត្តប្រព័ន្ធសំរបសំរួល (ប៉ូតូលីបានស្គាល់វានៅសតវត្សទី ២) មិនត្រឹមតែផែនទីប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែចំពោះតួលេខទាំងអស់នៅលើយន្ដហោះនិងបង្កើតសមីការដែលពិពណ៌នាអំពីតួលេខសាមញ្ញ។ របកគំហើញរបស់ដេស្កាស់ក្នុងធរណីមាត្រអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ធ្វើការរកឃើញមួយចំនួននៅក្នុងរូបវិទ្យា។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរដោយខ្លាចការធ្វើទុក្ខបុកម្នេញដោយក្រុមជំនុំអ្នកគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យរហូតដល់អាយុ ៤០ ឆ្នាំមិនបានផ្សព្វផ្សាយការងារតែមួយនោះទេ។ វាបានប្រែក្លាយថាគាត់បានធ្វើអ្វីដែលត្រឹមត្រូវ - ការងាររបស់គាត់ដែលមានចំណងជើងវែងដែលភាគច្រើនត្រូវបានគេហៅថា“ ការរកឃើញវិធីសាស្រ្ត” ត្រូវបានគេរិះគន់មិនត្រឹមតែដោយបព្វជិតទេប៉ុន្តែថែមទាំងគណិតវិទូទៀតផង។ ពេលវេលាបានបង្ហាញថាដេស្កាសគឺត្រឹមត្រូវមិនថាវាបន្លឺសម្លេងយ៉ាងណាក៏ដោយ។
René Descartes ពិតជាខ្លាចក្នុងការបោះពុម្ពស្នាដៃរបស់គាត់
13. លោក Karl Gauss បានក្លាយជាឪពុកនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ។ កាលពីក្មេងគាត់បានបង្រៀនខ្លួនឯងឱ្យចេះអាននិងសរសេរហើយបានវាយឪពុករបស់គាត់ម្តងទៀតដោយកែការគណនាគណនេយ្យរបស់គាត់។ នៅដើមសតវត្សរ៍ទី ១៩ គាត់បានសរសេរស្នាដៃជាច្រើននៅលើកន្លែងកោងប៉ុន្តែមិនបានផ្សព្វផ្សាយវាទេ។ ឥឡូវនេះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនខ្លាចភ្លើងនៃការសញ្ជឹងគិតនោះទេប៉ុន្តែជាទស្សនវិទូ។ នៅពេលនោះពិភពលោកមានការរំភើបជាមួយនឹងការរិះគន់នៃហេតុផលដ៏បរិសុទ្ធរបស់ខេនដែលក្នុងនោះអ្នកនិពន្ធបានជំរុញឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របោះបង់ចោលរូបមន្តតឹងរឹងនិងពឹងផ្អែកលើវិចារណញាណ។
ខាលហ្គូស
ក្នុងពេលនេះដែរ Janos Boyai និង Nikolai Lobachevsky ក៏បានបង្កើតជាបំណែកប៉ារ៉ាឡែលស្របគ្នានៃទ្រឹស្តីនៃអវកាសដែលមិនមែនជាអឺអឺក្លីដ។ Boyai ក៏បានបញ្ជូនការងាររបស់គាត់ទៅតុដោយគ្រាន់តែសរសេរអំពីការរកឃើញនេះទៅមិត្តភក្តិ។ Lobachevsky ក្នុងឆ្នាំ ១៨៣០ បានបោះពុម្ពផ្សាយស្នាដៃរបស់គាត់នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី "Kazansky Vestnik" ។ មានតែនៅទសវត្សឆ្នាំ ១៨៦០ ទេដែលអ្នកដើរតាមត្រូវស្តារកាលប្បវត្តិនៃស្នាដៃរបស់ព្រះត្រៃឯកទាំងមូល។ នៅពេលនោះវាបានក្លាយជាច្បាស់ថាហ្គូសប៊យណៃនិងឡូបចាវស្គីបានធ្វើការស្របគ្នាគ្មាននរណាម្នាក់លួចអ្វីពីនរណាម្នាក់ទេ (ហើយឡូបូឆេសស្គីនៅពេលតែមួយសន្មតថានេះ) ហើយដំបូងនៅតែហ្គោស។
Nikolay Lobachevsky
ពីទស្សនៈនៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃភាពសម្បូរបែបនៃធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងបន្ទាប់ពីហ្គូសមើលទៅដូចជាល្បែងវិទ្យាសាស្ត្រ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនេះមិនមែនជាករណីទេ។ ធរណីមាត្រមិនមែនអឺអរឌីឌាជួយដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនក្នុងគណិតវិទ្យារូបវិទ្យានិងតារាសាស្ត្រ។
