លីអូណាដអយល័រ (១៧០៧-១៧៨៣) - គណិតវិទូនិងមេកានិចស្វ៊ីសអាល្លឺម៉ង់និងរុស្ស៊ីដែលបានចូលរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងដល់ការអភិវឌ្ឍវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនេះ (ក៏ដូចជារូបវិទ្យាតារាវិទ្យានិងវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួន) ។ ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំនៃជីវិតរបស់គាត់គាត់បានបោះពុម្ពផ្សាយស្នាដៃជាង ៨៥០ ទាក់ទងនឹងវិស័យផ្សេងៗ។
អយល័របានស្រាវជ្រាវយ៉ាងជ្រាលជ្រៅអំពីរុក្ខសាស្ត្រថ្នាំគីមីគីមីវិទ្យាអាកាសយានិកទ្រឹស្តីតន្ត្រីភាសាអឺរ៉ុបនិងបុរាណជាច្រើន។ គាត់គឺជាសមាជិកនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនដែលជាសមាជិកដំបូងនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីនៃបណ្ឌិត្យសភាសិល្បៈនិងវិទ្យាសាស្ត្រអាមេរិក។
មានហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើននៅក្នុងជីវប្រវត្តិរបស់លីអូណាដអយល័រដែលយើងនឹងនិយាយនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។
ដូច្នេះនេះគឺជាជីវប្រវត្តិសង្ខេបរបស់អយល័រ។
ជីវប្រវត្តិរបស់លីអូណាដអយល័រ
ឡេអូណាដអយល័រកើតនៅថ្ងៃទី ១៥ ខែមេសាឆ្នាំ ១៧០៧ នៅទីក្រុងបាហ្សលរបស់ប្រទេសស្វីស។ គាត់ធំឡើងហើយធំឡើងនៅក្នុងគ្រួសាររបស់គ្រូគង្វាលប៉ូលអយល័រនិងភរិយារបស់គាត់ឈ្មោះម៉ាហ្គារ៉េតប្រូកឃឺ។
គួរកត់សម្គាល់ថាឪពុករបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនាពេលអនាគតចូលចិត្តគណិតវិទ្យា។ ក្នុងរយៈពេល ២ ឆ្នាំដំបូងនៃការសិក្សារបស់គាត់នៅសាកលវិទ្យាល័យគាត់បានចូលរួមវគ្គសិក្សារបស់គណិតវិទូដ៏ល្បីម្នាក់ឈ្មោះ Jacob Bernoulli ។
កុមារភាពនិងយុវវ័យ
ឆ្នាំដំបូងនៃជីវិតកុមារភាពរបស់លីអូណាដត្រូវបានចំណាយនៅក្នុងភូមិរីហេនជាកន្លែងដែលគ្រួសារអយល័រផ្លាស់ទីលំនៅភ្លាមៗបន្ទាប់ពីកំណើតកូនប្រុសរបស់ពួកគេ។
ក្មេងប្រុសបានទទួលការអប់រំបឋមរបស់គាត់ក្រោមការដឹកនាំរបស់ឪពុកគាត់។ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញថាគាត់បានបង្ហាញពីសមត្ថភាពគណិតវិទ្យាតាំងពីដំបូង។
នៅពេលលីអូណាដមានអាយុប្រហែល ៨ ឆ្នាំឪពុកម្តាយរបស់គាត់បានបញ្ជូនគាត់ឱ្យទៅសិក្សានៅកន្លែងហាត់ប្រាណដែលមានទីតាំងនៅបាហ្សល។ នៅពេលនោះនៅក្នុងជីវប្រវត្តិរបស់គាត់គាត់បានរស់នៅជាមួយជីដូនម្តាយរបស់គាត់។
នៅអាយុ ១៣ ឆ្នាំនិស្សិតដែលមានទេពកោសល្យត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចូលរួមក្នុងការបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យបាហ្សល។ លីអូណាដបានសិក្សាយ៉ាងល្អហើយយ៉ាងឆាប់រហ័សដូច្នេះគាត់ត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ឃើញភ្លាមៗដោយសាស្រ្តាចារ្យ Johann Bernoulli ដែលត្រូវជាបងរបស់ Jacob Bernoulli ។
លោកសាស្រ្តាចារ្យបានផ្តល់ឱ្យយុវជននូវការងារគណិតវិទ្យាជាច្រើនហើយថែមទាំងអនុញ្ញាតឱ្យគាត់មកផ្ទះរបស់គាត់នៅថ្ងៃសៅរ៍ដើម្បីបញ្ជាក់ការលំបាកក្នុងការយល់សម្ភារៈ។
ប៉ុន្មានខែក្រោយមកក្មេងជំទង់បានប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យនៅសាកលវិទ្យាល័យបាហ្សលនៅមហាវិទ្យាល័យសិល្បៈ។ បន្ទាប់ពីសិក្សាអស់រយៈពេល ៣ ឆ្នាំនៅសាកលវិទ្យាល័យគាត់បានទទួលសញ្ញាប័ត្រអនុបណ្ឌិតដោយផ្តល់ការបង្រៀនជាភាសាឡាតាំងក្នុងអំឡុងពេលនោះគាត់បានប្រៀបធៀបប្រព័ន្ធរបស់ដេស្កាសជាមួយទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិរបស់ញូតុន។
មិនយូរប៉ុន្មានដោយមានបំណងចង់ផ្គាប់ចិត្តឪពុករបស់គាត់លីអូណាដបានចូលមហាវិទ្យាល័យខាងទ្រឹស្ដីដោយបន្តសិក្សាគណិតវិទ្យាយ៉ាងសកម្ម។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយគឺក្រោយមកអយល័រសុនបានអនុញ្ញាតឱ្យកូនប្រុសរបស់គាត់ផ្សារភ្ជាប់ជីវិតរបស់គាត់ជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រចាប់តាំងពីគាត់ដឹងអំពីភាពប៉ិនប្រសប់របស់គាត់។
នៅពេលនោះជីវប្រវត្តិសង្ខេបរបស់លីអូណាដអយល័របានបោះពុម្ពផ្សាយឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនរួមទាំង“ ការផ្សព្វផ្សាយអំពីរូបវិទ្យានៅលើសម្លេង” ។ ការងារនេះបានចូលរួមក្នុងការប្រកួតប្រជែងសម្រាប់តំណែងទំនេររបស់សាស្រ្តាចារ្យរូបវិទ្យា។
ទោះបីជាមានការពិនិត្យវិជ្ជមានក៏ដោយក៏លីអូណាដអាយុ ១៩ ឆ្នាំត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាមនុស្សវ័យក្មេងពេកដែលមិនត្រូវបានប្រគល់ឱ្យនូវសាស្រ្តាចារ្យ។
មិនយូរប៉ុន្មានអយល័របានទទួលការអញ្ជើញដ៏ទាក់ទាញពីអ្នកតំណាងនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ St. Petersburg ដែលទើបតែឈានជើងក្លាយជាហើយកំពុងត្រូវការអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានទេពកោសល្យ។
អាជីពវិទ្យាសាស្ត្រនៅសាំងពេទឺប៊ឺគ
នៅឆ្នាំ ១៧២៧ លីអូណាដអយល័របានមកដល់សាំងពេទឺប៊ឺកជាកន្លែងដែលគាត់បានក្លាយជាអ្នករៀនផ្នែកគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាង។ រដ្ឋាភិបាលរុស្ស៊ីបានបម្រុងទុកគាត់នូវអាផាតមិនមួយហើយកំណត់ប្រាក់ខែ ៣០០ រូប្លិ៍ក្នុងមួយឆ្នាំ។
គណិតវិទូរូបនេះបានចាប់ផ្តើមរៀនភាសារុស្ស៊ីភ្លាមៗដែលគាត់អាចធ្វើជាគ្រូក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លី។
អយល័រក្រោយមកបានក្លាយជាមិត្តនឹងគ្រីស្តុនហ្គោប៊េកដែលជាលេខាធិការអចិន្ត្រៃយ៍នៃបណ្ឌិត្យសភា។ ពួកគេបានធ្វើការឆ្លើយឆ្លងគ្នាយ៉ាងសកម្មដែលសព្វថ្ងៃត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ថាជាប្រភពដ៏សំខាន់មួយស្តីពីប្រវត្តិសាស្ត្រវិទ្យាសាស្ត្រនៅសតវត្សរ៍ទី ១៨ ។
ជីវប្រវត្តិរបស់លីអូណាដក្នុងអំឡុងពេលនេះទទួលបានផ្លែផ្កាខុសពីធម្មតា។ អរគុណចំពោះការងាររបស់គាត់គាត់ទទួលបានកិត្តិនាមនិងការទទួលស្គាល់ទូទាំងពិភពលោកយ៉ាងឆាប់រហ័សពីសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។
អស្ថេរភាពនយោបាយនៅប្រទេសរុស្ស៊ីដែលបានរីកចម្រើនបន្ទាប់ពីមរណភាពរបស់ព្រះចៅអធិរាជអាណាអ៊ីវ៉ាណូវបានបង្ខំឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តចាកចេញពីសេនភីធឺស្បឺក។
នៅឆ្នាំ ១៧៤១ តាមការអញ្ជើញរបស់ព្រះចៅអធិរាជ Prussian Frederick II លោក Leonard Euler និងក្រុមគ្រួសារបានទៅទីក្រុងប៊ែរឡាំង។ ស្តេចអាឡឺម៉ង់ចង់ស្វែងរកសាលាវិទ្យាសាស្ត្រដូច្នេះគាត់ចាប់អារម្មណ៍នឹងសេវាកម្មរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្ត។
ធ្វើការនៅប៊ែរឡាំង
នៅពេលមហាវិទ្យាល័យផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់បានបើកនៅប៊ែរឡាំងក្នុងឆ្នាំ ១៧៤៦ លីអូណាដបានកាន់កាប់ជាប្រធាននាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យា។ លើសពីនេះទៀតគាត់ត្រូវបានគេប្រគល់សិទ្ធិឱ្យតាមដានអ្នកសង្កេតការណ៍ក៏ដូចជាដោះស្រាយបញ្ហាបុគ្គលិកនិងបញ្ហាហិរញ្ញវត្ថុ។
អំណាចរបស់អយល័រនិងសុខុមាលភាពសម្ភារៈបានកើនឡើងជារៀងរាល់ឆ្នាំ។ ជាលទ្ធផលគាត់ក្លាយជាអ្នកមានយ៉ាងខ្លាំងដែលគាត់អាចទិញអចលនទ្រព្យប្រណីតនៅឆាលប៊ឺលប៊ឺក។
ទំនាក់ទំនងរបស់លីអូណាដជាមួយហ្វ្រេឌ្រិចលើកទី ២ ពិតជាសាមញ្ញណាស់។ អ្នកសរសេរជីវវិទ្យាខ្លះនៃគណិតវិទូជឿថាអយល័របានចងគំនុំប្រឆាំងនឹងព្រះចៅអធិរាជព្រុស៊ានចំពោះការមិនផ្តល់តំណែងជាប្រធានបណ្ឌិតសភាប៊ែកឡាំង។
ទាំងនេះនិងសកម្មភាពជាច្រើនទៀតរបស់ស្តេចបង្ខំឱ្យអយល័រចាកចេញពីប៊ែរឡាំងក្នុងឆ្នាំ ១៧៦៦។ នៅពេលនោះគាត់បានទទួលការផ្តល់ជូនដ៏កាក់កបពីខាធើរីនទី ២ ដែលថ្មីៗនេះបានឡើងសោយរាជ្យ។
ត្រឡប់ទៅ St. Petersburg
នៅសាំងពេទឺប៊ឺកឡេអូណាដអយល័រត្រូវបានស្វាគមន៍ដោយកិត្តិយសដ៏អស្ចារ្យ។ ភ្លាមៗនោះគាត់ត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យនូវមុខតំណែងដ៏មានកិត្យានុភាពហើយត្រៀមខ្លួនបំពេញរាល់សំណើរបស់គាត់។
ទោះបីជាអាជីពរបស់អយល័រនៅតែបន្តអភិវឌ្ឍយ៉ាងឆាប់រហ័សក៏ដោយសុខភាពរបស់គាត់នៅតែបន្សល់ទុកនូវអ្វីដែលចង់បាន។ ជំងឺភ្នែកឡើងបាយនៃភ្នែកខាងឆ្វេងដែលរំខានគាត់នៅប៊ែរឡាំងមានការរីកចម្រើនកាន់តែខ្លាំងឡើង ៗ ។
ជាលទ្ធផលនៅឆ្នាំ ១៧៧១ លីអូណាដបានទទួលការវះកាត់ដែលនាំឱ្យមានអាប់សហើយស្ទើរតែមើលមិនឃើញ។
ប៉ុន្មានខែក្រោយមកភ្លើងដ៏សន្ធោសន្ធៅបានឆាបឆេះនៅសាំងពេទ័របឺកដែលក៏ប៉ះពាល់ដល់ទីជម្រករបស់អយល័រដែរ។ ជាការពិតអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តពិការភ្នែកត្រូវបានជួយសង្គ្រោះដោយអព្ភូតហេតុដោយលោក Peter Grimm ដែលជាសិប្បករមកពីបាហ្សល។
តាមបទបញ្ជាផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខាធើរីនទី ២ ផ្ទះថ្មីមួយត្រូវបានសាងសង់ឡើងសម្រាប់លីអូណាដ។
ទោះបីជាមានការសាកល្បងជាច្រើនក៏ដោយក៏លីអូណាដអយល័រមិនដែលឈប់ធ្វើវិទ្យាសាស្ត្រទៀតឡើយ។ នៅពេលដែលគាត់មិនអាចសរសេរដោយហេតុផលសុខភាពកូនប្រុសរបស់គាត់ឈ្មោះចូហានអាល់ប្រេកបានជួយគណិតវិទ្យា។
ជីវិតឯកជន
នៅឆ្នាំ ១៧៣៤ អយល័របានរៀបការជាមួយ Katharina Gsell ដែលជាកូនស្រីរបស់វិចិត្រករជនជាតិស្វ៊ីស។ ក្នុងអាពាហ៍ពិពាហ៍នេះប្តីប្រពន្ធមានកូន ១៣ នាក់ក្នុងនោះ ៨ នាក់បានស្លាប់ក្នុងវ័យកុមារភាព។
គួរកត់សម្គាល់ថាកូនប្រុសដំបូងរបស់គាត់ឈ្មោះចូហានអាល់ប្រេចក៏បានក្លាយជាអ្នកគណិតវិទូម្នាក់ដែលមានទេពកោសល្យនាពេលអនាគតផងដែរ។ នៅអាយុ ២០ ឆ្នាំគាត់បានបញ្ចប់ការសិក្សានៅបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រប៊ែកឡាំង។
កូនប្រុសទី ២ ឈ្មោះខាលរៀនផ្នែកវេជ្ជសាស្ត្រហើយកូនប្រុសទី ៣ ឈ្មោះគ្រីសភូបានភ្ជាប់ជីវិតរបស់គាត់ជាមួយសកម្មភាពយោធា។ កូនស្រីម្នាក់របស់ Leonard និង Katharina, Charlotte បានក្លាយជាភរិយារបស់អភិជននិយមហូឡង់រីឯម្នាក់ទៀតឈ្មោះ Helena បានរៀបការជាមួយមន្រ្តីរុស្ស៊ីម្នាក់។
បន្ទាប់ពីទទួលបានដីនៅ Charlottenburg លោក Leonard បាននាំម្តាយនិងប្អូនស្រីមេម៉ាយរបស់គាត់នៅទីនោះហើយផ្តល់ផ្ទះសម្រាប់កូន ៗ ទាំងអស់របស់គាត់។
នៅឆ្នាំ ១៧៧៣ អយល័របានបាត់បង់ភរិយាជាទីស្រឡាញ់របស់គាត់។ ៣ ឆ្នាំក្រោយមកគាត់បានរៀបការជាមួយសាឡូមេ - អាជីជីល។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយគឺថាអ្នកដែលគាត់បានជ្រើសរើសគឺជាបងស្រីពាក់កណ្តាលរបស់ភរិយាចុងរបស់គាត់។
មរណភាព
លីអូណាដអយល័របានទទួលមរណភាពនៅថ្ងៃទី ១៨ ខែកញ្ញាឆ្នាំ ១៧៨៣ ក្នុងជន្មាយុ ៧៦ ឆ្នាំ។ មូលហេតុនៃការស្លាប់របស់គាត់គឺជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។
នៅថ្ងៃនៃការស្លាប់របស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររូបមន្តពិពណ៌នាអំពីការហោះហើរនៅក្នុងប៉េងប៉ោងមួយត្រូវបានគេរកឃើញនៅលើក្តារបន្ទះ ២ របស់គាត់។ មិនយូរប៉ុន្មានបងប្អូនប្រុសម៉ុនហ្គូហ្វៀរនឹងធ្វើការហោះហើររបស់ពួកគេនៅប៉ារីសនៅលើប៉េងប៉ោង។
វិភាគទានរបស់អយល័រមានលក្ខណៈទូលំទូលាយណាស់ដែលអត្ថបទរបស់គាត់ត្រូវបានស្រាវជ្រាវនិងបោះពុម្ពផ្សាយរយៈពេល ៥០ ឆ្នាំទៀតបន្ទាប់ពីមរណភាពរបស់គណិតវិទូរូបនេះ។
របកគំហើញវិទ្យាសាស្ត្រក្នុងកំឡុងពេលស្នាក់នៅទី ១ និងទី ២ នៅសាំងពេទ័របឺគ
ក្នុងអំឡុងពេលនៃជីវប្រវត្តិរបស់គាត់លីអូណាដអយល័របានសិក្សាយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីមេកានិចទ្រឹស្តីតន្ត្រីនិងស្ថាបត្យកម្ម។ គាត់បានបោះពុម្ពផ្សាយស្នាដៃចំនួន ៤៧០ លើប្រធានបទជាច្រើន។
ការងារវិទ្យាសាស្ត្រជាមូលដ្ឋាន“ មេកានិច” បានប៉ះលើផ្នែកទាំងអស់នៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះរួមទាំងមេកានិកសេឡេស្ទាល។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានសិក្សាពីធម្មជាតិនៃសម្លេងបង្កើតទ្រឹស្តីនៃសេចក្តីរីករាយដែលបណ្តាលមកពីតន្រ្តី។ ក្នុងពេលដំណាលគ្នាអយល័របានផ្តល់តម្លៃជាលេខទៅចន្លោះសម្លេងអង្កត់ធ្នូឬលំដាប់របស់ពួកគេ។ សញ្ញាប័ត្រទាបជាងភាពរីករាយកាន់តែខ្ពស់។
នៅផ្នែកទីពីរនៃ "មេកានិច" លីអូណាដបានយកចិត្តទុកដាក់លើការបង្កើតនាវានិងនាវាចរណ៍។
អយល័របានរួមវិភាគទានដ៏មានតម្លៃចំពោះការអភិវឌ្ឍធរណីមាត្ររូបវិទ្យាស្ថិតិនិងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ស្នាដៃដែលមាន ៥០០ ទំព័រឈ្មោះ“ អាល់ជឺជ” សមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយគឺថាគាត់បានសរសេរសៀវភៅនេះដោយមានជំនួយពីអ្នកសរសេរអត្ថបទ។
លោក Leonard បានស្រាវជ្រាវយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីទ្រឹស្តីនៃព្រះចន្ទវិទ្យាសាស្ត្រកងទ័ពជើងទឹកទ្រឹស្តីលេខទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិនិងឌីប៉ូទ្រីដ។
ទីក្រុងប៊ែកឡាំងធ្វើការ
បន្ថែមលើ ២៨០ មាត្រាអយល័របានបោះពុម្ភសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើន។ ក្នុងជីវប្រវត្តិនៃឆ្នាំ ១៧៤៤-១៧៦៦ ។ គាត់បានបង្កើតសាខាគណិតវិទ្យាថ្មីដែលជាការគណនានៃបំរែបំរួល។
ពីក្រោមប៊ិចរបស់គាត់ចេញមកធ្វើសញ្ញាសម្គាល់លើអុបទិចក៏ដូចជានៅលើគន្លងនៃភពនិងផ្កាយដុះកន្ទុយ។ ក្រោយមកឡេអូណាដបានបោះពុម្ពផ្សាយស្នាដៃធ្ងន់ធ្ងរដូចជា“ កាំភ្លើងធំ”“ សេចក្តីផ្តើមនៃការវិភាគនៃភាពមិនចេះរីងស្ងួត”“ ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល” និង“ អាំងតេក្រាលគណនា” ។
ក្នុងអំឡុងពេលជាច្រើនឆ្នាំរបស់គាត់នៅប៊ែរឡាំងអយល័របានសិក្សាផ្នែកអុបទិក។ ជាលទ្ធផលគាត់បានក្លាយជាអ្នកនិពន្ធសៀវភៅ Dioptrics ចំនួន ៣ ភាគ។ នៅក្នុងវាគាត់បានពិពណ៌នាវិធីផ្សេងៗដើម្បីកែលម្អឧបករណ៍អុបទិករួមមានកែវពង្រីកនិងមីក្រូទស្សន៍។
ប្រព័ន្ធនៃការកំណត់គណិតវិទ្យា
ក្នុងចំណោមការវិវឌ្ឍន៍រាប់រយរបស់អយល័រអ្វីដែលគួរឱ្យកត់សម្គាល់បំផុតនោះគឺការតំណាងឱ្យទ្រឹស្តីមុខងារ។ មានមនុស្សតិចណាស់ដែលដឹងអំពីការពិតដែលថាគាត់គឺជាអ្នកដំបូងបង្អស់ដែលណែនាំសញ្ញាណ f (x) - មុខងារ "f" ទាក់ទងនឹងអាគុយម៉ង់ "x" ។
បុរសនោះក៏បានកាត់សេចក្តីសំគាល់គណិតវិទ្យាសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដូចដែលពួកគេត្រូវបានគេស្គាល់សព្វថ្ងៃនេះ។ គាត់បានបង្កើតនិមិត្តសញ្ញា "អ៊ី" សម្រាប់លោការីតធម្មជាតិ (ដែលគេស្គាល់ថា "លេខអយល័រ") ក៏ដូចជាអក្សរក្រិក "Σ" សម្រាប់ចំនួនសរុបនិងអក្សរ "i" សម្រាប់ឯកតាស្រមើលស្រមៃ។
ការវិភាគ
ឡេអូណាដបានប្រើអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនិងលោការីតក្នុងភស្តុតាងវិភាគ។ គាត់បានបង្កើតវិធីសាស្រ្តមួយដែលគាត់អាចពង្រីកមុខងារលោការីតទៅជាស៊េរីថាមពល។
លើសពីនេះអយល័របានប្រើលោការីតទិកជាមួយលេខអវិជ្ជមាននិងស្មុគស្មាញ។ ជាលទ្ធផលគាត់បានពង្រីកវិស័យនៃការប្រើប្រាស់លោការីត។
បន្ទាប់មកអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញវិធីប្លែកដើម្បីដោះស្រាយសមីការត្រីកោណ។ គាត់បានបង្កើតបច្ចេកទេសច្នៃប្រឌិតសម្រាប់គណនាអាំងតេក្រាលដោយប្រើដែនកំណត់ស្មុគស្មាញ។
លើសពីនេះអយល័របានយករូបមន្តសម្រាប់ការគណនានៃបំរែបំរួលដែលសព្វថ្ងៃត្រូវបានគេស្គាល់ថា“ សមីការអយល័រ - ឡាក្រេក” ។
ទ្រឹស្តីលេខ
ទ្រឹស្តីបទលីអូណាដបានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទភែម៉ាតអត្តសញ្ញាណរបស់ញូតុនទ្រឹស្តីបទភែម៉ាតលើការបូកសរុប ២ ការេនិងក៏បានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវភ័ស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទរបស់ក្រែរនៅលើការបូក ៤ ការ៉េ។
គាត់ក៏បាននាំមកនូវការបន្ថែមសំខាន់ៗដល់ទ្រឹស្តីនៃតួលេខល្អឥតខ្ចោះដែលធ្វើអោយគណិតវិទូជាច្រើនព្រួយបារម្ភនៅពេលនោះ។
រូបវិទ្យានិងតារាសាស្ត្រ
អយល័របានបង្កើតវិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការធ្នឹមអយល័រ - ប៊ឺរលូលីដែលបន្ទាប់មកត្រូវបានប្រើយ៉ាងសកម្មក្នុងការគណនាវិស្វកម្ម។
សម្រាប់សេវាកម្មរបស់គាត់នៅក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រលីអូណាដបានទទួលពានរង្វាន់ដ៏មានកិត្យានុភាពជាច្រើនពីបណ្ឌិត្យសភាប៉ារីស។ គាត់បានធ្វើការគណនាត្រឹមត្រូវនៃប៉ារ៉ាឡែលនៃព្រះអាទិត្យហើយបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវគន្លងរបស់ផ្កាយដុះកន្ទុយនិងសាកសពនៅលើមេឃផ្សេងទៀត។
ការគណនារបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានជួយក្នុងការចងក្រងតារាងនៃកូអរដោនេសេឡេស្ទាល។
រូបថតដោយលីអូណាដអយល័រ
