អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណបានងឿងឆ្ងល់រួចទៅហើយថាតើមនុស្សម្នាក់បង្កើតគណិតវិទ្យាឬវាមានហើយដឹកនាំការអភិវឌ្ឍសកលលោកដោយខ្លួនឯងហើយមនុស្សម្នាក់អាចយល់បានតែគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ។ ផ្លាតូនិងអារីស្តូតជឿថាមនុស្សមិនអាចផ្លាស់ប្តូរឬជះឥទ្ធិពលលើគណិតវិទ្យាបានទេ។ ជាមួយនឹងការរីកចម្រើនបន្ថែមទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រការគិតពិចារណាថាគណិតវិទ្យាគឺជាអ្វីមួយដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងពីខាងលើដែលត្រូវបានពង្រឹងដោយភាពផ្ទុយគ្នា។ ថូម៉ាសហូបបនៅសតវត្សរ៍ទី ១៨ បានសរសេរដោយផ្ទាល់ថាធរណីមាត្រជាវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានបូជាដោយមនុស្សដោយព្រះ។ ម្ចាស់ជ័យលាភីរង្វាន់ណូបែល Eugene Wigner រួចហើយនៅសតវត្សរ៍ទី ២០ បានហៅថាភាសាគណិតវិទ្យាថា“ អំណោយ” ទោះយ៉ាងណាព្រះលែងមានវោហារស័ព្ទហើយយោងទៅតាមលោកវីន័រយើងបានទទួលអំណោយពីវាសនា។
Eugene Wigner ត្រូវបានគេហៅថា "ទេពកោសល្យស្ងប់ស្ងាត់"
ភាពផ្ទុយគ្នារវាងការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រនិងការពង្រឹងជំនឿដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងធម្មជាតិនៃពិភពលោករបស់យើងដែលបានកំណត់ទុកជាមុនពីខាងលើគឺជាក់ស្តែង។ ប្រសិនបើវិទ្យាសាស្ត្រដែលនៅសេសសល់ភាគច្រើនរៀនអំពីពិភពលោកជាមូលដ្ឋានតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រ - ជីវវិទូរកឃើញប្រភេទសត្វថ្មីហើយពិពណ៌នាអំពីវាគីមីវិទ្យាពិពណ៌នាឬបង្កើតសារធាតុជាដើម - បន្ទាប់មកគណិតវិទ្យាបានបន្សល់ទុកនូវចំណេះដឹងពិសោធន៍តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ។ លើសពីនេះទៅទៀតវាអាចរារាំងការអភិវឌ្ឍរបស់វា។ ប្រសិនបើហ្គាលីលេណូហ្គាលីលីញូតុនឬកេបឺរជំនួសឱ្យការបង្កើតសម្មតិកម្មអំពីចលនានៃភពនិងផ្កាយរណបបានមើលតាមកែវយឹតនៅពេលយប់ពួកគេនឹងមិនអាចរកឃើញអ្វីទាំងអស់។ ដោយមានជំនួយពីការគណនាគណិតវិទ្យាតើពួកគេបានគណនាកន្លែងណាដើម្បីចង្អុលបង្ហាញកែវពង្រីកហើយបានរកឃើញការបញ្ជាក់ពីសម្មតិកម្មនិងការគណនារបស់ពួកគេ។ ហើយដោយទទួលបានទ្រឹស្តីដ៏ស្រស់ស្អាតប្រកបដោយភាពសុខដុមគណិតវិទ្យានៃចលនារបស់សាកសពសេឡេស្ទាលតើធ្វើដូចម្តេចទើបអាចជឿបានថាមានព្រះដែលបានរៀបចំសកលលោកដោយជោគជ័យនិងឡូជីខល?
ដូច្នេះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកាន់តែស្វែងយល់អំពីពិភពលោកនិងពិពណ៌នាអំពីវាដោយវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាការភ្ញាក់ផ្អើលកាន់តែខ្លាំងគឺការឆ្លើយឆ្លងនៃបរិធានគណិតវិទ្យាទៅនឹងច្បាប់ធម្មជាតិ។ ញូតុនបានរកឃើញថាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មទំនាញគឺមានសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចំងាយរវាងសាកសព។ គំនិតនៃ "ការ៉េ" នោះគឺសញ្ញាប័ត្រទី ២ បានលេចមុខក្នុងគណិតវិទ្យាតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយប៉ុន្តែបានលេចចេញមកយ៉ាងអស្ចារ្យពីការពិពណ៌នានៃច្បាប់ថ្មី។ ខាងក្រោមនេះជាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តគណិតវិទ្យាដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលបន្ថែមទៀតចំពោះការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការជីវសាស្ត្រ។
ភាគច្រើនគំនិតដែលថាពិភពលោកជុំវិញយើងគឺផ្អែកលើគណិតវិទ្យាដំបូងចូលមកក្នុងគំនិតរបស់ Archimedes ។ វាមិនមែនសូម្បីតែអំពីឃ្លាដ៏ល្បីល្បាញអំពីភាពពេញលេញនិងបដិវត្តពិភពលោក។ ជាការពិត Archimedes មិនអាចបង្ហាញថាសកលលោកផ្អែកលើគណិតវិទ្យា (ហើយស្ទើរតែនរណាម្នាក់អាចធ្វើបាន) ។ គណិតវិទូគ្រប់គ្រងថាមានអារម្មណ៍ថាអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងធម្មជាតិអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយវិធីសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យា (នៅទីនេះវាជាអក្សរពេញ!) ហើយសូម្បីតែការរកឃើញគណិតវិទ្យានាពេលអនាគតក៏ត្រូវបានបញ្ចូលនៅក្នុងធម្មជាតិនៅកន្លែងណាមួយដែរ។ ចំណុចគឺគ្រាន់តែដើម្បីរកការចាប់កំណើតទាំងនេះ។
២. គណិតវិទូអង់គ្លេស Godfrey Hardy ពិតជាចង់ក្លាយជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជិះទូកសុទ្ធសាធដែលរស់នៅក្នុងពិភពអរូបីយគណិតវិទ្យាខ្ពស់ដែលនៅក្នុងសៀវភៅផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់មានចំណងជើងថា“ ការសុំទោសរបស់គណិតវិទូ” គាត់បានសរសេរថាគាត់មិនបានធ្វើអ្វីដែលមានប្រយោជន៍ក្នុងជីវិតឡើយ។ គ្រោះថ្នាក់ណាស់ជាការពិតផងដែរ - មានតែគណិតវិទ្យាសុទ្ធប៉ុណ្ណោះ។ ទោះយ៉ាងណានៅពេលដែលគ្រូពេទ្យជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Wilhelm Weinberg បានធ្វើការស៊ើបអង្កេតអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិហ្សែនរបស់មិត្តរួមរបស់មនុស្សក្នុងចំនួនប្រជាជនច្រើនដោយគ្មានការធ្វើចំណាកស្រុកគាត់បានបង្ហាញថាយន្តការហ្សែនរបស់សត្វមិនផ្លាស់ប្តូរទេដោយប្រើស្នាដៃមួយរបស់លោក Hardy ។ ការងារនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខធម្មជាតិហើយច្បាប់នេះត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ Weinberg-Hardy ។ សហអ្នកនិពន្ធរបស់ Weinberg ជាទូទៅគឺជាឧទាហរណ៍ដើរនៃនិក្ខេបបទ "ល្អប្រសើរជាងមុននៅស្ងៀម" ។ មុនពេលចាប់ផ្តើមការងារលើភ័ស្តុតាងអ្វីដែលគេហៅថា។ បញ្ហាប្រព័ន្ធគោលពីររបស់ហ្គោលប៊កឬបញ្ហាអយល័រ (លេខណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃពីរខ្ទង់) ។ Hardy បាននិយាយថា: មនុស្សល្ងីល្ងើម្នាក់នឹងទាយរឿងនេះ។ Hardy បានស្លាប់នៅឆ្នាំ ១៩៤៧ ភស្តុតាងនៃនិក្ខេបបទមិនទាន់ត្រូវបានរកឃើញនៅឡើយទេ។
ថ្វីត្បិតតែគាត់មានភាពប្លែកៗក៏ដោយព្រះជាម្ចាស់ហ្វាយ Hardy គឺជាគណិតវិទូដ៏មានឥទ្ធិពលម្នាក់។
៣. កាលីលេដូហ្គាលីលីដ៏ល្បីល្បាញក្នុងការនិពន្ធអក្សរសាស្ត្ររបស់គាត់“ អនុបណ្ឌិត” បានសរសេរដោយផ្ទាល់ថាសកលលោកដូចជាសៀវភៅមួយត្រូវបានបើកអោយមនុស្សគ្រប់គ្នាមើលឃើញប៉ុន្តែសៀវភៅនេះអាចត្រូវបានអានដោយអ្នកដែលចេះភាសាដែលវាត្រូវបានសរសេរ។ ហើយវាត្រូវបានសរសេរជាភាសាគណិតវិទ្យា។ នៅពេលនោះហ្គាលីលេបានគ្រប់គ្រងផ្កាយរណបរបស់ភពព្រហស្បតិ៍និងគណនាគន្លងរបស់វាហើយបានបង្ហាញថាចំណុចនៅលើព្រះអាទិត្យមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃផ្កាយដោយផ្ទាល់ដោយប្រើសំណង់ធរណីមាត្រ។ ការធ្វើទុក្ខបុកម្នេញរបស់ហ្គាលីលេដោយវិហារកាតូលិកបណ្តាលមកពីការជឿជាក់របស់គាត់ថាការអានសៀវភៅនៃសាកលលោកគឺជាការដឹងអំពីគំនិតដ៏ទេវភាព។ ខាណឺរែមមីននដែលបានពិចារណាករណីរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រម្នាក់នៅក្នុងក្រុមជំនុំបរិសុទ្ធបំផុតបានយល់ភ្លាមៗអំពីគ្រោះថ្នាក់នៃទស្សនៈបែបនេះ។ វាច្បាស់ណាស់ដោយសារតែគ្រោះថ្នាក់នេះដែលហ្គាលីលេត្រូវបានច្របាច់ចេញពីការទទួលស្គាល់ថាកណ្តាលនៃសកលលោកគឺជាផែនដី។ នៅក្នុងភាសាថ្មីកាន់តែងាយស្រួលពន្យល់នៅក្នុងសេចក្ដីអធិប្បាយដែលកាលីលេបានរំលោភលើបទគម្ពីរបរិសុទ្ធជាជាងលាតត្រដាងគោលការណ៍នៃវិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សានៃសាកលលោកអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយ។
កាលីលេនៅឯការជំនុំជម្រះរបស់គាត់
៤. អ្នកឯកទេសខាងរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យាលោក Mitch Feigenbaum បានរកឃើញនៅឆ្នាំ ១៩៧៥ ថាប្រសិនបើអ្នកធ្វើបច្ចេកទេសឡើងវិញនូវការគណនាមុខងារគណិតវិទ្យាមួយចំនួននៅលើមីក្រូរង្វាស់លទ្ធផលនៃការគណនាមានដល់ ៤.៦៦៩ ... លោក Feigenbaum ខ្លួនឯងមិនអាចពន្យល់ពីភាពចម្លែកនេះបានទេប៉ុន្តែបានសរសេរអត្ថបទអំពីវា។ បន្ទាប់ពីការត្រួតពិនិត្យមិត្តភក្តិរយៈពេលប្រាំមួយខែអត្ថបទនេះត្រូវបានប្រគល់ជូនគាត់វិញដោយណែនាំឱ្យគាត់យកចិត្តទុកដាក់តិចតួចចំពោះការចៃដន្យចៃដន្យ - គណិតវិទ្យាបន្ទាប់ពីទាំងអស់។ ហើយក្រោយមកវាបានប្រែក្លាយថាការគណនាបែបនេះពិពណ៌នាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះអំពីឥរិយាបថនៃអេលីយ៉ូមរាវនៅពេលដែលកម្តៅពីខាងក្រោមទឹកនៅក្នុងបំពង់ប្រែទៅជាស្ថានភាពច្របូកច្របល់ (នេះគឺជាពេលដែលទឹកហូរចេញពីម៉ាស៊ីនជាមួយពពុះខ្យល់) និងសូម្បីតែទឹកហៀរទឹកដោយសារតែម៉ាស៊ីនបិទជិតរលុង។
តើមីតឆល Feigenbaum អាចរកឃើញអ្វីប្រសិនបើគាត់មានទូរស័ព្ទ iPhone នៅក្នុងយុវវ័យរបស់គាត់?
៥. ឪពុកនៃគណិតវិទ្យាសម័យទំនើបទាំងអស់លើកលែងតែនព្វន្ធគឺជា Rene Descartes ដែលមានប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលមានឈ្មោះតាមគាត់។ ដេស្កាសរួមបញ្ចូលពិជគណិតជាមួយធរណីមាត្រដែលនាំឱ្យពួកគេឈានដល់កម្រិតថ្មីមួយប្រកបដោយគុណភាព។ គាត់បានបង្កើតគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់។ អ៊ែដក្លីដដ៏អស្ចារ្យបានកំណត់ចំណុចមួយជាអ្វីមួយដែលមិនមានតម្លៃហើយមិនអាចមើលឃើញជាផ្នែក ៗ ។ នៅ Descartes ចំណុចនេះបានក្លាយជាមុខងារ។ ឥឡូវនេះដោយប្រើមុខងារយើងពិពណ៌នាអំពីដំណើរការមិនមែនលីនេអ៊ែរទាំងអស់ពីការប្រើប្រាស់សាំងទៅការផ្លាស់ប្តូរទម្ងន់ផ្ទាល់ខ្លួន - អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការរកខ្សែកោងត្រឹមត្រូវ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយជួរចំណាប់អារម្មណ៍របស់ Descartes គឺធំទូលាយណាស់។ លើសពីនេះទៀតថ្ងៃរះនៃសកម្មភាពរបស់គាត់បានធ្លាក់ចុះនៅលើពេលវេលានៃកាលីលេនិងដេស្កាសយោងតាមសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់មិនចង់ផ្សព្វផ្សាយពាក្យតែមួយដែលផ្ទុយពីគោលលទ្ធិព្រះវិហារ។ ហើយបើគ្មានរឿងនេះទេទោះបីមានការយល់ព្រមពីខាខាលីឆីយក៏ដោយក៏គាត់ត្រូវបណ្តាសាដោយពួកកាតូលិកនិងប្រូតេស្តង់។ Descartes បានដកខ្លួនចូលទៅក្នុងពិភពនៃទស្សនវិជ្ជាសុទ្ធហើយបន្ទាប់មកបានស្លាប់ភ្លាមៗនៅក្នុងប្រទេសស៊ុយអែត។
រ៉េន Descartes
6. ពេលខ្លះវាហាក់ដូចជាគ្រូពេទ្យនៅទីក្រុងឡុងដ៍និងលោក William Stukeley ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាមិត្តភក្តិរបស់អ៊ីសាកញូតុនគួរតែត្រូវបានអនុវត្តតាមនីតិវិធីមួយចំនួនពីឃ្លាំងអាវុធនៃការស៊ើបអង្កេតដ៏បរិសុទ្ធ។ វាគឺដោយដៃស្រាលរបស់គាត់ដែលរឿងព្រេងរបស់ផ្លែប៉ោមញូតុនបានទៅពាសពេញពិភពលោក។ ដូចខ្ញុំបានទៅអ៊ីសាកមិត្តរបស់ខ្ញុំនៅម៉ោង ៥ ល្ងាចយើងចេញទៅសួនច្បារហើយនៅទីនោះផ្លែប៉ោមក៏ជ្រុះ។ យកអ៊ីសាកហើយគិតថា: ហេតុអ្វីបានជាផ្លែប៉ោមធ្លាក់ចុះតែ? នេះជារបៀបដែលច្បាប់ទំនាញផែនដីសកលបានកើតមកនៅចំពោះមុខអ្នកបម្រើដ៏រាបទាបរបស់អ្នក។ ការបោកប្រាស់ពេញលេញនៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ។ តាមពិតញូតុននៅក្នុង "គោលការណ៍គណិតវិទ្យានៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ" របស់គាត់បានសរសេរដោយផ្ទាល់ថាគាត់បានកាត់គណិតវិទ្យានៃកម្លាំងទំនាញពីបាតុភូតសេឡេស្ទាល។ ទំហំនៃការរកឃើញញូតុនឥឡូវពិបាកនឹងស្រមៃណាស់។ យ៉ាងណាមិញឥឡូវនេះយើងដឹងថាប្រាជ្ញាទាំងអស់របស់ពិភពលោកសមនឹងទូរស័ព្ទហើយនៅតែមានបន្ទប់។ ប៉ុន្តែសូមឱ្យយើងដាក់ខ្លួនយើងនៅក្នុងស្បែកជើងរបស់បុរសម្នាក់នៃសតវត្សទី 17 ដែលអាចពិពណ៌នាអំពីចលនានៃសាកសពសេឡេស្ទាលដែលស្ទើរតែមើលមិនឃើញនិងអន្តរកម្មនៃវត្ថុដោយប្រើមធ្យោបាយគណិតវិទ្យាសាមញ្ញ។ បង្ហាញពីឆន្ទៈដ៏ទេវភាពនៅក្នុងលេខ។ អគ្គីភ័យនៃការសើបអង្កេតមិនត្រូវបានដុតដោយពេលវេលានោះទេប៉ុន្តែមុនពេលមនុស្សជាតិមានយ៉ាងហោចណាស់ ១០០ ឆ្នាំទៀតប្រហែលជាញូតុនខ្លួនឯងពេញចិត្តថាសម្រាប់មហាជនវាគឺជាការបំភ្លឺដ៏ទេវភាពក្នុងទម្រង់ជាផ្លែប៉ោមហើយមិនបានបដិសេធរឿងនោះទេ - គាត់ជាមនុស្សដែលមានជំនឿសាសនាយ៉ាងជ្រាលជ្រៅ។
គ្រោងបុរាណគឺញូតុននិងផ្លែប៉ោម។ អាយុកាលរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងត្រឹមត្រូវ - នៅពេលរកឃើញញូតុនមានអាយុ 23 ឆ្នាំ
៧. ជារឿយៗអ្នកអាចនិយាយដកស្រង់អំពីព្រះដោយគណិតវិទូពូកែ Pierre-Simon Laplace ។ នៅពេលណាប៉ូលេអុងបានសួរពីមូលហេតុដែលព្រះមិនត្រូវបានគេលើកឡើងសូម្បីតែនៅក្នុងភាគប្រាំនៃមេកានិចសេឡេស្ទាលលោកឡាសបានឆ្លើយតបថាគាត់មិនត្រូវការសម្មតិកម្មបែបនេះទេ។ ឡៅសឺរពិតជាមិនគួរឱ្យជឿទេប៉ុន្តែចម្លើយរបស់គាត់មិនគួរត្រូវបានបកស្រាយតាមរបៀបមិនជឿព្រះទេ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីជាមួយគណិតវិទូម្នាក់ទៀតគឺយ៉ូសែប - ល្វីសឡាហ្គែនឡាបាននិយាយថាសម្មតិកម្មពន្យល់អ្វីៗគ្រប់យ៉ាងប៉ុន្តែមិនបានទាយអ្វីទាំងអស់។ គណិតវិទូអះអាងដោយស្មោះត្រង់ថា៖ គាត់បានពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពបច្ចុប្បន្នដែលមានស្រាប់ប៉ុន្តែរបៀបដែលវាវិវឌ្ឍន៍និងកន្លែងដែលវាកំពុងធ្វើដំណើរគាត់មិនអាចទាយបានទេ។ ហើយឡាសបានមើលឃើញភារកិច្ចវិទ្យាសាស្ត្រយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងរឿងនេះ។
ព្យែរ - ស៊ីម៉ូនឡាស
